La somma di due numeri è 8 e il loro prodotto è 15. Qual è il numero più piccolo?

Risposta:

3 e 5

Spiegazione:

Inizia creando le due equazioni fornite dalle informazioni nella domanda.

# x + y = 8 #

e

# Xy = 15 #

Ora è possibile risolvere logicamente a causa della semplicità dei numeri, elencando i fattori di 15 e determinare quale coppia aggiungerà fino a 8

1 e 15

3 e 5

La risposta è 3 e 5

Oppure puoi risolverlo algebricamente con la sostituzione

#x + y = 8 # può essere convertito in

#y = 8 -x #

Ora sostituisci la prima equazione nella seconda equazione per la variabile y.

#x (8-x) = 15 #

Distribuire

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Imposta l'equazione uguale a zero.

# 8x - x ^ 2 - 15 = annulla (15) annulla (-15) #

Riorganizzare per mettere il termine al quadrato prima.

# -X ^ 2 + 8x-15 = 0 #

Fattore del trinomio.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Imposta entrambi i fattori uguali a zero.

# x-5 = 0 #

# X = 5 #

# x-3 = 0 #

# X = 3 #

# 5 e 3 #