Il tuo cassetto contiene cinque calzini rossi e otto calzini verdi. è troppo buio per vedere quali sono quali. Qual è la probabilità che i primi due che scegli siano entrambi calzini rossi?

Risposta:

#20/169#

Spiegazione:

Il cassetto contiene #5+8 = 13# calzini. Ci sono quindi #5# possibilità di uscire #13# che il primo calzino è rosso.

Questo andrebbe via #4# calzini rossi in un cassetto ancora in mano#12# calzini. La probabilità che il prossimo calzino sia rosso è quindi #4# fuori da #12#.

La probabilità che entrambi gli eventi si verifichino è il prodotto delle due probabilità. cioè #(5/13)*(4/12) = 20/169#

Supponiamo che una famiglia abbia tre figli. La probabilità che i primi due figli nati siano maschi. Qual è la probabilità che gli ultimi due bambini siano ragazze?

1/4 e 1/4 Ci sono 2 modi per risolvere questo problema. Metodo 1. Se una famiglia ha 3 figli, il numero totale di combinazioni di ragazzi e ragazze è 2 x 2 x 2 = 8 Di questi, due iniziano con (ragazzo, ragazzo ...) Il 3 ° figlio può essere un ragazzo o una ragazza, ma non importa quale. Quindi, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Metodo 2. Possiamo calcolare la probabilità che 2 bambini siano maschi come: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Nello stesso identico modo, la probabilità di gli ultimi due bambini che sono entrambi ragazze possono essere: (B, G, G) o (G, G, G) rArr 2 delle 8 possibilità.

I nomi di otto ragazzi e sei ragazze della tua classe vengono messi in un cappello qual è la probabilità che i primi due nomi scelti siano entrambi maschi?

4/13 colore (blu) ("Assunzione: selezione senza sostituzione." Lascia che la probabilità della prima selezione sia P_1 Lascia che la probabilità della seconda selezione sia P_2 colore (marrone) ("Alla prima selezione dal cappello ci sono:" ) 8 ragazzi + 6 ragazze -> Totale di 14 Quindi P_1 = 8/14 colori (marrone) ("Partendo dal presupposto che un ragazzo è stato selezionato ora abbiamo:") 7 ragazzi + 6 ragazze-> Totale di 13 Quindi P_2 = 7/13 colori (blu) ("Così" P_1 "e" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13

Due urne contengono ciascuna palline verdi e palline blu. Urn I contiene 4 palline verdi e 6 palline blu e Urn ll contiene 6 palline verdi e 2 palline blu. Una palla viene estratta a caso da ogni urna. Qual è la probabilità che entrambe le palle siano blu?

La risposta è = 3/20 Probabilità di pescare una pallina da urna I è P_I = colore (blu) (6) / (colore (blu) (6) + colore (verde) (4)) = 6/10 Probabilità di disegnare una pallina blu di Urn II è P_ (II) = colore (blu) (2) / (colore (blu) (2) + colore (verde) (6)) = 2/8 Probabilità che entrambe le sfere siano blu P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20