Supponiamo che una famiglia abbia tre figli. La probabilità che i primi due figli nati siano maschi. Qual è la probabilità che gli ultimi due bambini siano ragazze?

Risposta:

# 1/4 e 1/4 #

Spiegazione:

Ci sono 2 modi per risolvere questo problema.

Metodo 1. Se una famiglia ha 3 figli, il numero totale di combinazioni di ragazzi e ragazze è 2 x 2 x 2 = 8

Di questi, due iniziano con (ragazzo, ragazzo …) Il 3 ° figlio può essere un maschio o una femmina, ma non importa quale.

Così, #P (B, B) = 2/8 = 1/4 #

Metodo 2. Possiamo calcolare la probabilità che 2 bambini siano ragazzi: #P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

Allo stesso modo, la probabilità che gli ultimi due bambini siano entrambi femmine può essere:

(B, G, G) o (G, G, G) #rArr # 2 delle 8 possibilità. Così, #1/4#

O: #P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

(Nota: la probabilità di un ragazzo o una ragazza è 1)

La famiglia del Tennessee di Emory Harrison aveva 13 ragazzi. Qual è la probabilità che una famiglia di 13 bambini abbia 13 ragazzi?

Se la probabilità di dare alla luce un maschio è p, allora la probabilità di avere N figli di fila è p ^ N. Per p = 1/2 e N = 13, è (1/2) ^ 13 Considera un esperimento casuale con solo due possibili esiti (si chiama esperimento di Bernoulli). Nel nostro caso l'esperimento è la nascita di un figlio da parte di una donna, e due risultati sono "ragazzo" con probabilità p o "ragazza" con probabilità 1-p (la somma delle probabilità deve essere uguale a 1). Quando due esperimenti identici vengono ripetuti in fila indipendentemente l'uno dall'altro, l

I nomi di otto ragazzi e sei ragazze della tua classe vengono messi in un cappello qual è la probabilità che i primi due nomi scelti siano entrambi maschi?

4/13 colore (blu) ("Assunzione: selezione senza sostituzione." Lascia che la probabilità della prima selezione sia P_1 Lascia che la probabilità della seconda selezione sia P_2 colore (marrone) ("Alla prima selezione dal cappello ci sono:" ) 8 ragazzi + 6 ragazze -> Totale di 14 Quindi P_1 = 8/14 colori (marrone) ("Partendo dal presupposto che un ragazzo è stato selezionato ora abbiamo:") 7 ragazzi + 6 ragazze-> Totale di 13 Quindi P_2 = 7/13 colori (blu) ("Così" P_1 "e" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13

Ai bambini è stato chiesto se hanno viaggiato in Euro. 68 bambini hanno dichiarato di aver viaggiato in Europa e 124 bambini hanno dichiarato di non aver viaggiato in Europa. Se un bambino viene selezionato a caso, qual è la probabilità di ottenere un bambino che è andato in Euro?

31/48 = 64.583333% = 0.6453333 Il primo passo per risolvere questo problema è capire il numero totale di bambini in modo da poter capire quanti bambini sono andati in Europa rispetto a quanti bambini hai in totale. Assomiglierà a qualcosa come 124 / t, dove t rappresenta la quantità totale di bambini. Per capire che cosa è, troviamo 68 + 124 dal momento che ci dà la somma di tutti i bambini che sono stati intervistati. 68 + 124 = 192 Quindi, 192 = t La nostra espressione diventa quindi 124/192. Ora per semplificare: (124-: 4) / (192-: 4) = 31/48 Poiché 32 è un numero primo, non possiamo p