Qual è la probabilità di ottenere un totale di 7 con due dadi almeno una volta su 10 tiri?

Qual è la probabilità di ottenere un totale di 7 con due dadi almeno una volta su 10 tiri?
Anonim

Risposta:

#P ("almeno un 7 su 10 rotoli di 2 dadi") ~~ 83,85% #

Spiegazione:

Quando si lanciano 2 dadi ci sono 36 possibili risultati.

per vedere questo immagina uno muore è rosso e l'altro è verde; ci sono 6 possibili risultati per il dado rosso e per ciascuno di questi risultati rossi ci sono 6 possibili risultati verdi.

Dei 36 possibili risultati 6 hanno un totale di 7:

# {Colore (rosso) 1 + colore (verde) 6, colore (rosso) 2 + colore (verde) 5, colore (rosso) 3 + colore (verde) 4, colore (rosso) 4 + colore (verde) 3, colore (rosso) 5 + colore (verde) 2, colore (rosso) 6 + colore (verde) 1} #

Questo è #30# fuori da #36# i risultati lo faranno non essere un totale di 7.

#3/36=5/6#

Noi non ottenere un totale di #7# al primo lancio #5/6# del tempo.

Di #5/6# del tempo che abbiamo fatto non prendi un #7# al primo lancio, noi non prendi un #7# sul secondo rotolo #5/6# del tempo.

Questo è # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # del tempo che faremo non ottenere un totale di #7# in uno dei due primi rotoli.

Continuando con questo ragionamento, vediamo che lo faremo non ottenere un totale di #7# su uno qualsiasi dei primi #10# rotoli #(5/6)^10# del tempo.

Con l'aiuto di una calcolatrice troviamo che lo faremo non ottenere un totale di #7# su uno qualsiasi dei primi #10# rotola approssimativamente #16.15%# del tempo.

Questo implica che noi volontà ottenere un totale di #7# su almeno uno dei primi #10# rotoli #100%-16.15%=83.85%# del tempo.