I nomi di otto ragazzi e sei ragazze della tua classe vengono messi in un cappello qual è la probabilità che i primi due nomi scelti siano entrambi maschi?

Risposta:

#4/13#

Spiegazione:

#color (blu) ("Assunzione: selezione senza sostituzione." #

Lascia che sia la probabilità della prima selezione # # P_1

Lascia che sia la probabilità della seconda selezione # # P_2

#color (marrone) ("Alla prima selezione dal cappello ci sono:") #

8 ragazzi + 6 ragazze #-> # Totale di 14

Così # P_1 = 8/14 #

#color (marrone) ("Partendo dal presupposto che un ragazzo è stato selezionato, ora abbiamo:") #

7 ragazzi + 6 ragazze#-># Totale di 13

Così # P_2 = 7/13 #

#color (blu) ("Così" P_1 "e" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Supponiamo che una famiglia abbia tre figli. La probabilità che i primi due figli nati siano maschi. Qual è la probabilità che gli ultimi due bambini siano ragazze?

1/4 e 1/4 Ci sono 2 modi per risolvere questo problema. Metodo 1. Se una famiglia ha 3 figli, il numero totale di combinazioni di ragazzi e ragazze è 2 x 2 x 2 = 8 Di questi, due iniziano con (ragazzo, ragazzo ...) Il 3 ° figlio può essere un ragazzo o una ragazza, ma non importa quale. Quindi, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Metodo 2. Possiamo calcolare la probabilità che 2 bambini siano maschi come: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Nello stesso identico modo, la probabilità di gli ultimi due bambini che sono entrambi ragazze possono essere: (B, G, G) o (G, G, G) rArr 2 delle 8 possibilità.

I nomi di sei ragazzi e nove ragazze della tua classe vengono messi in un cappello. Qual è la probabilità che i primi due nomi scelti saranno un ragazzo seguito da una ragazza?

9/35 Ci sono un totale di 6 + 9 = 15 nomi. La probabilità che il nome scelto sia di un ragazzo è 6/15 = 2/5. Poi rimangono 5 nomi di ragazzi e 9 nomi di ragazze. Quindi la probabilità che il secondo nome scelto sia di una ragazza è 9/14. Quindi la probabilità del nome di un ragazzo seguito dal nome di una ragazza è: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Ci sono 15 studenti. 5 di loro sono ragazzi e 10 di loro sono ragazze. Se vengono scelti 5 studenti, qual è la probabilità che 2 o loro siano ragazzi?

400/1001 ~~ 39.96%. Ci sono ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 modi per scegliere 5 persone su 15. Ci sono ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 modi per scegliere 2 ragazzi su 5 e 3 ragazze su 10. Quindi, la risposta è 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.