Come si risolvono le lunghezze e le misure angolari sconosciute del triangolo ABC dove l'angolo C = 90 gradi, l'angolo B = 23 gradi e il lato a = 24?

Risposta:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = a tan B circa 10,19 #

# c = a / cos B circa 26,07 #

Spiegazione:

Abbiamo un triangolo rettangolo, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. #

Gli angoli non-giusti in un triangolo rettangolo sono complementari, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

In un triangolo rettangolo abbiamo

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

così

#b = a tan B = 24 tan 23 approx 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 circa 26,07 #

Risposta:

Fare riferimento alla spiegazione.

Spiegazione:

La tua domanda indica lunghezze sconosciute che significa che vuoi trovare la lunghezza di # B # e # C # Presumo.

Informazioni fornite: angolo B a #23# gradi // Lunghezza di #un# = #24# centimetro

Per trovare la lunghezza di # C #, usa le informazioni fornite:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Arrotondato)

quando #2# lunghezze sono trovate, da trovare # B # applica il Teorema di Pitagora

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# centimetro (# B #)

Per verificare se i nostri valori corrispondono all'angolo dato, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # gradi # # Sqrt

Dal momento che triangolo = #180# gradi, per trovare l'angolo #UN#, #180 - 23 - 90 = 57# gradi

Risposta:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Spiegazione:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (opposto) / (adiacente) = tan 23 ^ @ #

#:. opposto = adiacente xx tan 23 ^ #

#:. opposto = 24 xx tan 23 #

#:. opposto = 10,187 = b #

Pitagora:-

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679,775) #

#:. c = 26,072 #