La diagonale di un quadrato ha una lunghezza di 6 piedi quadrati. Come trovi la lunghezza del lato del quadrato?

La diagonale di un quadrato ha una lunghezza di 6 piedi quadrati. Come trovi la lunghezza del lato del quadrato?
Anonim

Risposta:

La lunghezza del lato del quadrato è # 6 piedi #.

Spiegazione:

Dal momento che la diagonale di un quadrato è anche l'ipotenusa di un triangolo ad angolo retto in cui due lati sono uguali, possiamo usare il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza dei lati.

Considerare la lunghezza di qualsiasi lato del quadrato come #X#. Secondo il teorema, la somma dei quadrati dei due lati che formano l'angolo retto è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Quindi:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Dividi entrambi i lati #2#.

# X ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# X ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# X ^ 2 = 36 #

# X = 6 #