Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = x ^ 2 - 4?

Risposta:

L'asse della simmetria è #0#

Il vertice è #-4#

Spiegazione:

#y = x ^ 2 - 4 # è solo # y = x ^ 2 # tradotto 4 unità nella direzione -y.

L'asse di simmetria di #y = x ^ 2 # è 0 quindi non ci sarà alcun cambiamento nell'asse di simmetria quando questo è tradotto nella direzione y.

Quando un'equazione quadratica è disposta nella forma #a (x - h) ^ 2 + k #

#un# è il coefficiente di # X ^ 2 #, # H # è l'asse della simmetria e #K# è il valore massimo o minimo della funzione (questa è anche la coordinata y del vertice).

Dall'esempio;

#y = x ^ 2 -4 # sarebbe # (x - 0) ^ 2 - 4 #

Vedi grafico per la traduzione:

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Il vertice è a (-3, 2) e l'asse di simmetria è x = -3 Dato: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 La forma del vertice per l'equazione di una parabola è: y = a (x - h) ^ 2 + k dove "a" è il coefficiente del termine x ^ 2 e (h, k) è il vertice. Scrivi il (x + 3) nell'equazione data come (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Dividi entrambi i lati per 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Aggiungi 2 a entrambi i lati: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Il vertice è a (-3, 2) e l'asse di simmetria è x = -3

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Vedi spiegazione Questa è l'equazione della forma del vertice di un quadratico. Quindi puoi leggere i valori quasi esattamente al di fuori dell'equazione. L'asse di simmetria è (-1) xx7-> x = -7 Vertice -> (x, y) = (- 7, -5)

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

L'asse di simmetria è x = -1 / 4 Il vertice è = (- 1/4, -25 / 8) Completiamo i quadrati f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 L'asse di simmetria è x = -1 / 4 Il vertice è = (- 1/4, -25 / 8) grafico {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}}