La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?

Risposta:

Il numero originale era #37#

Spiegazione:

Permettere #m and n # essere rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale.

Ci viene detto che: # M + n = 10 #

# -> n = 10-m # UN

Adesso. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è # 10xxm + n # B

e il nuovo numero è: # 10xxn + m # C

Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1.

Combinare B e C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Sostituendo A in D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

Da # m + n = 10 -> n = 7 #

Quindi il numero originale era: #37#

Verifica: nuovo numero #=73#

# 73 = 2xx37-1 #