Risposta:
Risolvere equazioni nelle cifre per trovare il numero originale era
Spiegazione:
Supponiamo che le cifre originali siano
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
La seconda equazione semplifica a:
# 9 (b-a) = 18 #
Quindi:
#b = a + 2 #
Sostituendo questo nella prima equazione otteniamo:
# a + a + 2 = 8 #
Quindi
La somma delle cifre in un numero a due cifre è 10. se le cifre sono invertite, il nuovo numero sarà 54 in più rispetto al numero originale. Qual è il numero originale?
28 Supponiamo che le cifre siano a e b. Il numero originale è 10a + b Il numero invertito è un + 10b Ci viene dato: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Dalla seconda di queste equazioni abbiamo: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Quindi ba = 54/9 = 6, quindi b = a + 6 Sostituendo questa espressione per b nella prima equazione troviamo: a + a + 6 = 10 Quindi a = 2, b = 8 e l'originale il numero era 28
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?
Il numero originale era 37 Let e n sono rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale. Ci viene detto che: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ora. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è 10xxm + n [B] e il nuovo numero è: 10xxn + m [C] Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1 Combinare [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Sostituire [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 12. Quando le cifre sono invertite, il nuovo numero è 18 in meno del numero originale. Come trovi il numero originale?
Esprimere come due equazioni nelle cifre e risolvere per trovare il numero originale 75. Supponiamo che le cifre siano a e b. Ci viene dato: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Poiché a + b = 12 sappiamo b = 12 - a Sostituisci quello in 10 a + b = 18 + 10 b + a per ottenere: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Cioè: 9a + 12 = 138-9a Aggiungi 9a - 12 a entrambi i lati per ottenere: 18a = 126 Dividi entrambi i lati per 18 per ottenere: a = 126/18 = 7 Quindi: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Quindi il numero originale è 75