Tre modi per trovare la pendenza di una linea:
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Potresti avere due punti
# (X_1, y_1) # e# (X_2, y_2) # (spesso uno o entrambi questi punti possono essere intercettati dal#X# e / o# Y # assi). La pendenza è data dall'equazione# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # -
Puoi avere un'equazione lineare che è nella forma o può essere manipolata nel modulo
#y = mx + b # .In questo caso la pendenza è
# M # (il coefficiente di#X# ). -
Se la linea è tangente a un'altra funzione, è possibile (o essere in grado di determinare) la pendenza della tangente come derivata della funzione. Normalmente in questo caso la derivata è una funzione espressa in termini di
#X# e devi sostituire il valore di#X# in questa funzione per la posizione richiesta.
Ci sono apparentemente molti modi per definire una funzione. Qualcuno può pensare almeno a sei modi per farlo?
Eccone alcuni in cima alla mia testa ... 1 - Come un insieme di coppie Una funzione da un insieme A a un insieme B è un sottoinsieme F di A xx B tale che per ogni elemento a in A ci si trova al massimo una coppia (a, b) in F per qualche elemento b in B. Ad esempio: {{1, 2}, {2, 4}, {4, 8}} definisce una funzione da {1, 2, 4} a {2, 4, 8} 2 - Con un'equazione y = 2x è un'equazione che definisce una funzione che ha dominio implicito e intervallo RR 3 - Come una sequenza di operazioni aritmetiche La sequenza di passaggi: Moltiplicare per 2 Aggiungere 1 definisce una funzione da Da ZZ a ZZ (o da RR a RR) che m
Tre punti che non sono su una linea determinano tre linee. Quante linee sono determinate da sette punti, di cui tre non sono su una linea?
21 Sono sicuro che c'è un modo più analitico e teorico per procedere, ma ecco un esperimento mentale che ho fatto per trovare la risposta per il caso dei 7 punti: Disegna 3 punti agli angoli di un triangolo equilatero. Puoi facilmente convincerti che determinano 3 linee per connettere i 3 punti. Quindi possiamo dire che c'è una funzione, f, tale che f (3) = 3 Aggiungi un quarto punto. Disegna le linee per connettere tutti e tre i punti precedenti. Hai bisogno di altre 3 linee per farlo, per un totale di 6. f (4) = 6. Aggiungi un 5 ° punto. connettersi a tutti e 4 i punti precedenti. Hai bisogno
Quali sono due modi in cui le forze elettromagnetiche e le forti forze nucleari sono simili e in due modi sono differenti?
Le somiglianze sono legate al tipo di interazione della forza (cercare le possibilità) e le differenze sono dovute alla scala (le distanze relative tra gli oggetti) delle due.