Risposta:
Esprimere come due equazioni nelle cifre e risolvere per trovare il numero originale
Spiegazione:
Supponiamo che le cifre siano
Ci viene dato:
#a + b = 12 #
# 10a + b = 18 + 10 b + a #
Da
Sostituiscilo in
# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #
Questo è:
# 9a + 12 = 138-9a #
Inserisci
# 18a = 126 #
Dividi entrambi i lati
#a = 126/18 = 7 #
Poi:
#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #
Quindi il numero originale è
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?
Il numero originale era 37 Let e n sono rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale. Ci viene detto che: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ora. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è 10xxm + n [B] e il nuovo numero è: 10xxn + m [C] Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1 Combinare [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Sostituire [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 8. Se le cifre sono invertite, il nuovo numero è maggiore di 18 rispetto al numero originale. Come trovi il numero originale?
Risolvere equazioni nelle cifre per trovare il numero originale era 35 Supponiamo che le cifre originali siano a e b. Quindi ci viene dato: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} La seconda equazione si semplifica in: 9 (ba) = 18 Quindi: b = a + 2 Sostituendo questo nella prima equazione otteniamo: a + a + 2 = 8 Quindi a = 3, b = 5 e il numero originale era 35.
La cifra delle decine di un numero a due cifre supera il doppio delle cifre dell'unità di 1. Se le cifre sono invertite, la somma del nuovo numero e del numero originale è 143.Qual è il numero originale?
Il numero originale è 94. Se un numero intero a due cifre ha a nella cifra delle decine eb nella cifra dell'unità, il numero è 10a + b. Sia x la cifra unitaria del numero originale. Quindi, la sua cifra delle decine è 2x + 1, e il numero è 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Se le cifre sono invertite, la cifra delle decine è x e la cifra dell'unità è 2x + 1. Il numero invertito è 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Pertanto, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Il numero originale è 21 * 4 + 10 = 94.