Risposta:
Spiegazione:
Il centro del cerchio è il punto medio del diametro, cioè
Di nuovo, il diametro è la distanza tra i punti s
quindi il raggio è
Quindi la forma standard dell'equazione dei cerchi è
Qual è l'equazione del cerchio con i punti finali del diametro di un cerchio sono (1, -1) e (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Un cerchio generale centrato su (a, b) e avente raggio r ha equazione (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Il centro del cerchio sarebbe il punto medio tra i due punti finali del diametro, cioè ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Il raggio del cerchio sarebbe metà del diametro , cioè. metà della distanza tra i 2 punti dati, ovvero r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Quindi l'equazione del cerchio è (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio con i punti finali del diametro a (0,10) e (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 L'equazione di un cerchio in forma standard è (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 dove h: x- coordinata del centro k: coordinata y del centro r: raggio del cerchio Per ottenere il centro, prendi il punto medio dei punti finali del diametro h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Per ottenere il raggio, prendi il distanza tra il centro e l'estremità del diametro r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Quindi, l'equ
Punti (-9, 2) e (-5, 6) sono punti finali del diametro di un cerchio Qual è la lunghezza del diametro? Qual è il punto centrale C del cerchio? Dato il punto C che hai trovato nella parte (b), indica il punto simmetrico rispetto a C sull'asse x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centro, C = (-7, 4) punto simmetrico sull'asse x: (-7, -4) Dato: punti finali del diametro di un cerchio: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la formula della distanza per trovare la lunghezza del diametro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 Usa la formula del punto medio per trova il centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Usa la regola delle coordinate per la riflessione sull'asse x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) p