Punti (-9, 2) e (-5, 6) sono punti finali del diametro di un cerchio Qual è la lunghezza del diametro? Qual è il punto centrale C del cerchio? Dato il punto C che hai trovato nella parte (b), indica il punto simmetrico rispetto a C sull'asse x

Risposta:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

centro, #C = (-7, 4) #

punto simmetrico circa #X#-asse: #(-7, -4)#

Spiegazione:

Dati: punti finali del diametro di un cerchio: #(-9, 2), (-5, 6)#

Usa la formula della distanza per trovare la lunghezza del diametro: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Usa la formula del punto medio per trovare il centro: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Usa la regola delle coordinate per riflettere su #X#-asse # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# punto simmetrico circa #X#-asse: #(-7, -4)#

Risposta:

1) # 4 sqrt (2) # unità.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Spiegazione:

Lascia che sia il punto A #(-9,2)# & Lascia che sia il punto B #(-5,6)#

Come i punti #UN# e # B # essere i punti finali del diametro del cerchio. Quindi, la distanza # # AB essere la lunghezza del diametro

Lunghezza del diametro# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Lunghezza del diametro# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Lunghezza del diametro# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Lunghezza del diametro# = sqrt (32) #

Lunghezza del diametro# = 4 sqrt (2) # unità.

Il centro del cerchio è il punto medio dei punti finali del diametro.

Quindi, con la formula dei punti medi, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Coordinate del centro# (C) #= #(-7,4)#

Il punto simmetrico a C sull'asse x ha coordinate =#(7,4)#