Come trovi l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento dato y = 2csc (2x-1)?

Risposta:

Il # # 2x rende il periodo #pi#, il #-1# rispetto a #2# nel # # 2x fa lo sfasamento #1/2# radiante, e la natura divergente del cosecante rende l'ampiezza infinita.

Spiegazione:

La mia scheda si è bloccata e ho perso le mie modifiche. Un altro tentativo.

Grafico di # 2csc (2x - 1) #

graph {2 csc (2x - 1) -10, 10, -5, 5}

Il trig funziona come # csc x # tutti hanno periodo # 2 pi. # Raddoppiando il coefficiente #X#, che dimezza il periodo, quindi la funzione #csc (2x) # deve avere un periodo di #pi#, come deve # 2 csc (2x-1) #.

Lo sfasamento per #csc (ax-b) # è dato da # B / a. # Qui abbiamo uno sfasamento di #frac 1 2 # radiante, approssimativamente # 28.6 ^ circ #. Il segno meno significa # 2csc (2x-1) # conduce # 2csc (2x) # quindi chiamiamo questo uno sfasamento positivo di #frac 1 2 # radiante.

#csc (x) = 1 / sin (x) # quindi diverge due volte al periodo. L'ampiezza è infinita.

Come grafici ed elenchi l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento per y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Period: 3 Phase Shift: frac {1} {2} Vedi la spiegazione per i dettagli su come rappresentare graficamente la funzione. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Come rappresentare graficamente la funzione Passo uno: trova zeri ed estremi della funzione risolvendo per x dopo l'impostazione l'espressione all'interno dell'operatore seno ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) in questo caso) a pi + k cdot pi per zeri, frac {pi} {2} + 2k cdot pi per massimi locali e frac {3pi} {2} + 2k cdot pi per minimi locali. (Imposteremo k su diversi valori interi per trovare queste caratteristi

Come trovi l'ampiezza, il periodo e lo sfasamento per y = cos3 (theta-pi) -4?

Vedi sotto: Le funzioni seno e coseno hanno la forma generale di f (x) = aCosb (xc) + d Dove a dà l'ampiezza, b è coinvolto nel periodo, c dà la traslazione orizzontale (che presumo sia sfasamento) e d dà la traduzione verticale della funzione. In questo caso, l'ampiezza della funzione è ancora 1 in quanto non abbiamo alcun numero prima di cos. Il periodo non è dato direttamente da b, ma è dato dall'equazione: Period = ((2pi) / b) Nota: nel caso delle funzioni tan si usa pi anziché 2pi. b = 3 in questo caso, quindi il periodo è (2pi) / 3 ec = 3 volte pi, quindi lo sp

Come trovi l'ampiezza, il periodo e lo sfasamento di 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Innanzitutto, l'intervallo della funzione coseno è [-1; 1] rarr quindi l'intervallo di 4cos (X) è [-4; 4] rarr e l'intervallo di 4cos (X) +2 è [-2; 6] Secondo , il periodo P della funzione coseno è definito come: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr quindi: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr il periodo di 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 è 2 / 3pi Terzo, cos (X ) = 1 se X = 0 rarr qui X = 3 (theta + pi / 2) rarr quindi X = 0 se theta = -pi / 2 rarr quindi lo sfasamento è -pi / 2