Risposta:
Vedi sotto:
Spiegazione:
Le funzioni seno e coseno hanno la forma generale di
Dove
In questo caso, l'ampiezza della funzione è ancora 1 poiché non abbiamo alcun numero prima
Il periodo non è dato direttamente da
Periodo
Nota: nel caso di
e
Anche come
Come grafici ed elenchi l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento per y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?
Amplitude: 1 Period: 3 Phase Shift: frac {1} {2} Vedi la spiegazione per i dettagli su come rappresentare graficamente la funzione. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Come rappresentare graficamente la funzione Passo uno: trova zeri ed estremi della funzione risolvendo per x dopo l'impostazione l'espressione all'interno dell'operatore seno ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) in questo caso) a pi + k cdot pi per zeri, frac {pi} {2} + 2k cdot pi per massimi locali e frac {3pi} {2} + 2k cdot pi per minimi locali. (Imposteremo k su diversi valori interi per trovare queste caratteristi
Come trovi l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento dato y = 2csc (2x-1)?
Il 2x rende il periodo pi, il -1 rispetto a 2 in 2x rende lo spostamento di fase 1/2 radiante, e la natura divergente del cosecante rende l'ampiezza infinita. [La mia scheda si è bloccata e ho perso le mie modifiche. Ancora una prova.] Grafico di 2csc (2x - 1) grafico {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Il trig funziona come csc x tutti hanno periodo 2 pi. Raddoppiando il coefficiente su x, questo dimezza il periodo, quindi la funzione csc (2x) deve avere un periodo di pi, così come 2 csc (2x-1). Lo sfasamento per csc (ax-b) è dato da b / a. Qui abbiamo uno sfasamento di frac 1 2 radian, circa 28.6 ^ circ.
Come trovi l'ampiezza, il periodo e lo sfasamento di 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?
Innanzitutto, l'intervallo della funzione coseno è [-1; 1] rarr quindi l'intervallo di 4cos (X) è [-4; 4] rarr e l'intervallo di 4cos (X) +2 è [-2; 6] Secondo , il periodo P della funzione coseno è definito come: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr quindi: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr il periodo di 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 è 2 / 3pi Terzo, cos (X ) = 1 se X = 0 rarr qui X = 3 (theta + pi / 2) rarr quindi X = 0 se theta = -pi / 2 rarr quindi lo sfasamento è -pi / 2