Come valuta il peccato (cos ^ -1 (1/2)) senza un calcolatore?

Risposta:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Spiegazione:

Permettere #cos ^ (- 1) (1/2) = x # poi # Cosx = 1/2 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Adesso, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Risposta:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Spiegazione:

Per trovare valore di #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Sia theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Sappiamo, dalla tabella sopra, #cos 60 = 1/2 #

Quindi theta = 60 ^ @ #

Sostituzione # cos ^ -1 (1/2) # con #theta = 60 ^ @ #, La somma diventa, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Come da tabella sopra)