Questa forma è un aquilone, un parallelogramma o un rombo? La forma ha coordinate: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Risposta:

un rombo

Spiegazione:

Le coordinate indicate:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Le coordinate del punto medio della LN diagonale sono

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Le coordinate del punto medio di MP diagonale sono

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Quindi le coordinate dei punti centrali di due diagonali essendo uguali si dividono in due, è possibile se il quadrilatero è un parallelogramma.

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Ora controllando la lunghezza di 4 lati

Lunghezza di LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Lunghezza di MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Lunghezza di NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Lunghezza di PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Quindi il quadrilatero dato è uno equilatero e sarebbe a

rombo

La seconda parte è sufficiente per dimostrare tutto ciò che è necessario qui.

Perché l'uguaglianza nella lunghezza di tutti i lati lo dimostra anche un parallelogramma un aquilone speciale avere tutti i lati uguali.

Risposta:

LMNP è un rombo.

Spiegazione:

I punti sono #L (7,5) #, #M (5,0) #, # N (3,5) # e #P (5,10) #

Distanza tra

LM è #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN è #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP è #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP è #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Poiché tutti i lati sono uguali, è un rombo.

Nota Se i lati opposti (o alternati) sono uguali, è un parallelogramma e se i lati adiacenti sono uguali, è un aquilone.

Risposta:

Le diagonali si dividono a 90 °, quindi la forma è un rombo.

Spiegazione:

Come dimostrato dal contributore, dk_ch, la forma non è un aquilone, ma è almeno un parallelogramma, poiché le diagonali hanno lo stesso punto medio e quindi si intersecano.

Trovare la lunghezza di tutti i lati è un processo piuttosto noioso.

Un'altra proprietà di un rombo è che le diagonali si dividono a 90 °.

Trovare il gradiente di ciascuna diagonale è un metodo rapido per dimostrare se sono perpendicolari l'uno con l'altro.

Dalle coordinate dei quattro vertici, può essere visto

PM è una linea verticale # (x = 5) # (stesso #X# coordinate)

NL è una linea orizzontale # (y = 5) # (stesso # Y # coordinate)

Le diagonali sono quindi perpendicolari e si intersecano.

Risposta:

Non è un aquilone o un quadrato o un parallelogramma. È un rombo.

Spiegazione:

# L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Per verificare se si tratta di un aquilone.

Per un aquilone, le diagonali si intersecano perpendicolarmente ma solo una diagonale è bisecata rispetto a entrambe nel caso di rombo e quadrato.

# "Pendenza" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "o" theta = 180 ^ 0 #

# "Pendenza" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "o 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Quindi entrambe le diagonali si intersecano ad angolo retto.

# "Mid point of" bar (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Mid point of" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Poiché i punti centrali di entrambe le diagonali sono uguali, le diagonali si intersecano l'una con l'altra ad angolo retto e quindi è un rombo o un quadrato e non un aquilone.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Da # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, non è un triangolo rettangolo e la misura data non forma un quadrato.

quindi è solo un rombo.