Supponiamo di avere 12 monete per un totale di 32 centesimi. Alcune monete sono di nichel e il resto è di penna Quanti di ogni moneta hai?

Risposta:

#5# monetine, #7# penny.

Spiegazione:

Permettere # N # sii il numero di nickel che hai, e # P # il numero di centesimi. Esso sostiene che:

#n + p = 12 #, dal momento che la quantità totale di monete è #12#, alcuni sono nickel e alcuni centesimi.

# 5n + p = 32 #, dal momento che ogni nickel vale la pena #5# centesimi e ogni centesimo #1#.

Sottrai l'equazione in alto dal basso, per ottenere:

# 4n = 20 => n = 5 #

Dal momento che hai #5# nichel, il resto sono penny, o #7# penny.

Risposta:

0 nickel e 32 penny

1 nickel e 27 penny

2 nickel e 22 penny

3 monetine e 17 penny

4 monetine e 12 penny

5 monetine e 7 centesimi

6 monetine e 2 penny

Spiegazione:

Questo problema può essere impostato algebricamente usando il valore dei nickel più il valore dei penny pari al valore totale di 32 centesimi.

Il valore dei nickel è # # 5n dove # N # è il numero di nickel

Il valore dei penny è # # 1p dove # P # è il numero di centesimi

Perciò

# 5n + 1p = 32 #

Ora possiamo determinare il numero di centesimi usando il numero possibile di nickel

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickel significa 32 penny

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nickel significa 27 penny

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nickel significa 22 penny

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nickel significa 17 penny

#p = 32 - 15 #

# p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nichel significa 12 centesimi

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nickel significa 7 centesimi

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nichel significa 2 centesimi

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #