Hai 17 monete in penny, nickel e dimes in tasca. Il valore delle monete è $ 0,47. Ci sono quattro volte il numero di centesimi come nichel. Quanti di ogni tipo di moneta hai?

Risposta:

#12# penny, #3# nichel e #2# Dimes.

Spiegazione:

Denotiamo penny, nickel e dimes come #X#, # Y #, e # Z #, rispettivamente.

Quindi, esprimiamo tutte le affermazioni algebricamente:

"Hai #17# monete in penny, nickel e monetine in tasca ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(io)#

"Il valore delle monete è #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (Ii) #

I coefficienti delle variabili sono quanto ogni moneta vale in penny. Il valore delle monete è anche dare in penny

"Ci sono quattro volte il numero di centesimi come nichel":

#Rightarrow x = 4 y #

Sostituiamo questo valore di #X# in #(io)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

Risolvere per # Z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

Ora, sostituiamo i valori di #X# e # Z # in # (Ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Freccia destra #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#quindi y = 3 #

Ora, sostituiamo questo valore per # Y # nelle espressioni per #X# e # Z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#e#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Pertanto, ci sono #12# penny, #3# nichel e #2# Dimes.