Risposta:
Si prega di vedere la spiegazione.
Spiegazione:
Qui,
Come provare (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Vedi sotto. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Dimostralo: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Prova sotto usando i coniugati e la versione trigonometrica del Teorema di Pitagora. Parte 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) colore (bianco) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) colore (bianco) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) colore (bianco) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Parte 2 Analogamente sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) colore (bianco) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Parte 3: Combina i termini sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) colore (bianco) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1
Come si dimostra (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Converti il lato sinistro in termini con denominatore comune e aggiungi (convertendo cos ^ 2 + sin ^ 2 a 1 lungo la strada); semplificare e fare riferimento alla definizione di sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)