Qual è la forma del vertice di y = 3x ^ 2-39x-90?

Risposta:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (bianco) ("XXX") # con vertice a #(13/2,-867/4)#

Spiegazione:

La forma del vertice generale è # Y = colore (verde) m (x-colore (rosso) a) ^ 2 + colore (blu) b # con vertice a # (Colore (rosso), di colore (blu) b) #

Dato:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

estrarre il fattore di dispersione (#color (verde) m #)

# y = colore (verde) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

completa il quadrato

# y = colore (verde) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 colore (magenta) (- colore (verde) 3 * (13/2) ^ 2) #

riscrivere il primo termine come una volta costante un binomio quadrato

e valutando #-90-3 *(13/2)^2# come #-867/4#

# Y = colore (verde) 3 (x-colore (rosso) (13/2)) ^ 2 + colore (blu) ("" (- 867/4)) #

Risposta:

La forma di vertice dell'equazione è # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

Spiegazione:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # o

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # o

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # o

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-126.75 -90 # o

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

Il vertice è # 6.5, -216.75# e

La forma di vertice dell'equazione è # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

grafico {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans

La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?

3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Qual è la forma del vertice di una parabola data vertice (41,71) e zeri (0,0) (82,0)?

La forma del vertice sarebbe -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equazione per la forma del vertice è data da: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, dove il vertice si trova al punto (h , k) Quindi, sostituendo il vertice (41,71) a (0,0), otteniamo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Quindi la forma del vertice sarebbe f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?

Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r