La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?

Risposta:

#3#

Spiegazione:

Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia # M # e quello del guscio esterno è # m '#

Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è # (Gm) / R ^ 2 #

E, sulla superficie del guscio, lo sarà # (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

Dato, entrambi sono uguali, così, # (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

o, # 4m = m + m '#

o, # M '= 3m #

Adesso,# m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 # (Massa = volume #*# densità)

e, # m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Quindi,# 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Così,# rho_1 = 7/3 rho_2 #

o, # (Rho_1) / (rho_2) = 7/3 #

Le aree dei due quadranti hanno un rapporto di 16:25. Qual è il rapporto tra il raggio della faccia di orologio più piccola e il raggio del quadrante più grande? Qual è il raggio del quadrante più grande?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

La temperatura della superficie di Arcturus è circa la metà di quella del Sole, ma Arcturus è circa 100 volte più luminoso del Sole. Qual è il suo raggio, rispetto a quello del Sole?

Il raggio di Arcturus è 40 volte più grande del raggio del sole. Let, T = Temperatura superficiale di Arcturus T_0 = Temperatura superficiale del Sole L = Luminosità di Arcturus L_0 = Luminosità del Sole Ci viene dato, quadL = 100 L_0 Ora esprimiamo la luminosità in termini di temperatura. La potenza irradiata per unità di superficie di una stella è sigma T ^ 4 (legge Stefan-Boltzmann). Per ottenere la potenza totale irradiata dalla stella (la sua luminosità) moltiplicare la potenza per unità di superficie per la superficie della stella = 4 pi R ^ 2, dove R è il raggio dell

Il peso di un oggetto sulla luna. varia direttamente come il peso degli oggetti sulla Terra. Un oggetto di 90 libbre sulla Terra pesa 15 libbre sulla luna. Se un oggetto pesa 156 libbre sulla Terra, quanto pesa sulla luna?

26 libbre Il peso del primo oggetto sulla Terra è 90 libbre ma sulla luna, è di 15 libbre. Questo ci dà un rapporto tra le forze di campo gravitazionali relative della Terra e della luna, W_M / (W_E) che produce il rapporto (15/90) = (1/6) circa 0,167 In altre parole, il tuo peso sulla luna è 1/6 di quello che è sulla Terra. Quindi moltiplichiamo la massa dell'oggetto più pesante (algebricamente) in questo modo: (1/6) = (x) / (156) (x = massa sulla luna) x = (156) volte (1/6) x = 26 Quindi il peso dell'oggetto sulla luna è di 26 sterline.