Sally ha comprato tre barrette di cioccolato e un pacchetto di gomme e ha pagato $ 1,75. Jake ha comprato due barrette di cioccolato e quattro pacchetti di gomme e ha pagato $ 2,00. Scrivi un sistema di equazioni. Risolvi il sistema per trovare il costo di una barretta di cioccolato e il costo di un pacchetto di gomme da masticare?

Sally ha comprato tre barrette di cioccolato e un pacchetto di gomme e ha pagato $ 1,75. Jake ha comprato due barrette di cioccolato e quattro pacchetti di gomme e ha pagato $ 2,00. Scrivi un sistema di equazioni. Risolvi il sistema per trovare il costo di una barretta di cioccolato e il costo di un pacchetto di gomme da masticare?
Anonim

Risposta:

Costo di una barretta di cioccolato: $ 0,50

Costo di un pacchetto di gomma: $ 0,25

Spiegazione:

Scrivi 2 sistemi di equazioni. uso #X# per il prezzo delle tavolette di cioccolato acquistate e # Y # per il prezzo di un pacchetto di gomma.

3 barrette di cioccolato e un pacchetto di gomme costano $ 1,75.

# 3x + y = 1,75 #

Due barrette di cioccolato e quattro pacchetti di gomme costano $ 2,00

# 2x + 4y = 2,00 #

Usando una delle equazioni, risolvi y in termini di x.

# 3x + y = 1,75 # (1a equazione)

#y = -3x + 1,75 # (sottrai 3 volte da entrambi i lati)

Ora conosciamo il valore di y, collegalo all'altra equazione.

# 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2,00 #

Distribuisci e combina termini simili.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Sottrarre 7 da entrambi i lati

# -10x = -5 #

Dividi entrambi i lati di -10.

#x = 0,5 #

Il costo di una tavoletta di cioccolato è #$0.50#.

Ora conosciamo il prezzo di una barretta di cioccolato, ricollegalo alla prima equazione.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Distribuisci e combina termini simili

#y = 0,25 # Sottrai 1,5 da entrambi i lati.

Il costo di un pacchetto di gomma è #$0.25#

Risposta:

$ 1 per 1 cioccolato

$ 0,75 per 1 gomma

Spiegazione:

Il set up per le equazioni di sistema è questo:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

dove #X# è cioccolato e # Y # è la gomma

Per risolvere il sistema di equazioni, dobbiamo risolvere il sistema di equazioni per il valore di una delle variabili. Per fare ciò, dobbiamo manipolare entrambe le equazioni in modo che una delle variabili possa essere eliminata (nell'immagine qui sotto, ho scelto di eliminare #X#).

Dopo che abbiamo una variabile (nell'immagine abbiamo trovato il # Y # valore), possiamo inserirlo in QUALSIASI delle equazioni per trovare l'altra variabile.