Risposta:
Usa la formula quadratica
Spiegazione:
Usando la proprietà distributiva per moltiplicare attraverso la parentesi dà
Questo trinomio non può essere facilmente scomposto per cui è necessario utilizzare la formula quadratica.
La lunghezza di un rettangolo è 4 meno del doppio della larghezza. l'area del rettangolo è di 70 piedi quadrati. trova la larghezza, w, del rettangolo algebricamente. spiegare perché una delle soluzioni per w non è praticabile. ?
Una risposta risulta negativa e la lunghezza non può mai essere 0 o inferiore. Sia w = "width" Sia 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 So w = 7 o w = -5 w = -5 non è fattibile perché le misurazioni devono essere sopra lo zero.
La lunghezza di un mazzo rettangolare è 5 piedi più lunga della sua larghezza, x. L'area del mazzo è di 310 piedi quadrati. Quale equazione può essere utilizzata per determinare la larghezza del mazzo?
Vedere la spiegazione L'area di un quadrilatero (che include i rettangoli) è lxxw o length times width. L'area qui è dichiarata essere di 310 piedi quadrati (ft ^ 2). Ci è stato detto che la lunghezza è di 5 piedi più lunga della larghezza e che x rappresenta la larghezza. Quindi ... l = 5 + x w = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Ora hai una domanda variabile algebrica da risolvere. (5 + x) cdot (x) = 310 Applica proprietà distributiva: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, spostando tutto su un lato ottieni una quadratica: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Risoluzione per formula qua
Qual è il tasso di variazione della larghezza (in ft / sec) quando l'altezza è di 10 piedi, se l'altezza diminuisce in quel momento al ritmo di 1 ft / sec. Un rettangolo ha un'altezza variabile e una larghezza variabile , ma l'altezza e la larghezza cambiano in modo che l'area del rettangolo sia sempre di 60 piedi quadrati?
La velocità di variazione della larghezza con il tempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Quindi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Quindi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Quindi quando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"