Come trovare gli zeri di questo polinomio?

Risposta:

# -0.43717, +2, "e" +11.43717 "sono i tre zeri." #

Spiegazione:

# "Applica per la prima volta il teorema delle radici razionali alla ricerca di un razionale" #

# "radici Qui possiamo avere solo divisori di 10 come radici razionali:" #

#pm 1, pm 2, pm 5, "or" pm 10 #

# "Quindi ci sono solo 8 possibilità da controllare." #

# "Vediamo che 2 è la radice che cerchiamo." #

# "Se 2 è una radice, (x-2) è un fattore e lo dividiamo:" #

# x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17 x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11 x-5) #

# "Quindi i restanti due zeri sono gli zeri del rimanente" #

#"equazione quadrata:"#

# x ^ 2 - 11 x - 5 = 0 #

# "disco:" 11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 #

#x = (11 pm sqrt (141)) / 2 #

# = -0.43717 "o" 11.43717 #

# "Quindi abbiamo 3 radici o zero reali e sono:" #

# -0.43717, 2 "e" 11.43717 #

La larghezza di un campo da giuoco rettangolare è di 2x5 piedi e la lunghezza è di 3x + 9 piedi. Come si scrive un polinomio P (x) che rappresenta il perimetro e quindi si valuta questo perimetro e quindi si valuta questo polinomio perimetrale se x è 4 piedi?

Il perimetro è il doppio della somma della larghezza e della lunghezza. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verifica. x = 4 significa una larghezza di 2 (4) -5 = 3 e una lunghezza di 3 (4) + 9 = 21, quindi un perimetro di 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, mentre gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7. Quali sono lo zero (s) della funzione y = f (x) / g (x )?

Solo zero di y = f (x) / g (x) è 4. Poiché gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, questo significa (x-3) e (x-4) sono fattori di f (x ). Inoltre, gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7, che significa (x-3) e (x-7) sono fattori di f (x). Ciò significa nella funzione y = f (x) / g (x), sebbene (x-3) debba cancellare il denominatore g (x) = 0 non è definito, quando x = 3. Inoltre, non è definito quando x = 7. Quindi, abbiamo un buco in x = 3. e solo zero di y = f (x) / g (x) è 4.

Perché così tante persone hanno l'impressione che abbiamo bisogno di trovare il dominio di una funzione razionale per trovare i suoi zeri? Gli zeri di f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) sono 0,1.

Penso che trovare il dominio di una funzione razionale non sia necessariamente collegato alla ricerca delle sue radici / zeri. Trovare il dominio significa semplicemente trovare le precondizioni per la semplice esistenza della funzione razionale. In altre parole, prima di trovare le sue radici, dobbiamo assicurarci a quali condizioni esista la funzione. Potrebbe sembrare pedante farlo, ma ci sono casi particolari quando ciò è importante.