La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri più di 3 volte la larghezza. Se il perimetro del rettangolo è 46 centimetri, quali sono le dimensioni del rettangolo?

La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri più di 3 volte la larghezza. Se il perimetro del rettangolo è 46 centimetri, quali sono le dimensioni del rettangolo?
Anonim

Risposta:

lunghezza = 18 cm, larghezza = 5 cm

Spiegazione:

Inizia lasciando width = x then length = 3x + 3

Ora perimetro (P) # = (2xx "lunghezza") + (2xx "larghezza") #

# RArrP = colore (rosso) (2) (3x + 3) + colore (rosso) (2) (x) #

distribuire e raccogliere "termini simili"

# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

Tuttavia, P è anche uguale a 46, quindi possiamo equiparare le 2 espressioni per P.

# RArr8x + 6 = 46 #

sottrarre 6 da entrambi i lati dell'equazione.

# 8x + annullare (6) -Cancella (6) = 46-6rArr8x = 40 #

dividere entrambi i lati per 8 per risolvere x.

#rArr (cancel (8) ^ 1 x) / cancel (8) ^ 1 = cancel (40) ^ 5 / cancel (8) ^ 1rArrx = 5 #

Quindi larghezza = x = 5 cm e lunghezza = 3x + 3 = 15 + 3 = 18 cm

dai un'occhiata: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "quindi corretto." #