La lunghezza di un rettangolo è 5 centimetri in meno del doppio della sua larghezza. Il perimetro del rettangolo è di 26 cm, quali sono le dimensioni del rettangolo?

Risposta:

La larghezza è 6 la lunghezza è 7

Spiegazione:

Se x è la larghezza allora 2x -5 è la lunghezza.

Si possono scrivere due equazioni

# 2x -5 = l #

# 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 # Risolvere la seconda equazione per x

# 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 #

# 2x + 4x -10 = 6x -10 #

6x -10 = 26 aggiungi 10 a entrambi i lati

# 6x -10 + 10 = 26 + 10 # che dà

# 6x = 36 # diviso entrambi i lati per 6

# 6x / 6 = 36/6 #

x = 6. La larghezza è 6 inserendola nella prima equazione. dà

# 2 (6) - 5 = l #

# 7 = l # la lunghezza è 7

La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri in meno della sua larghezza. Quali sono le dimensioni del rettangolo se la sua area è di 108 centimetri quadrati?

Larghezza: 12 "cm." colore (bianco) ("XXX") Lunghezza: 9 "cm." Lascia che la larghezza sia W cm. e la lunghezza è L cm. Ci viene detto colore (bianco) ("XXX") L = W-3 e colore (bianco) ("XXX") "Area" = 108 "cm" ^ 2 Poiché "Area" = Colore LxxW (bianco) ("XXX ") LxxW = 108 colore (bianco) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 colore (bianco) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 colore (bianco) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 Quindi {: ("o", (W-12) = 0, "o", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9),

La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri in meno della sua larghezza. Quali sono le dimensioni del rettangolo se la sua area è di 54 centimetri quadrati?

Larghezza = 9cm Lunghezza = 6cm Sia x la larghezza, quindi la lunghezza è x-3 Sia l'area sia E. Quindi abbiamo: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Facciamo quindi il Discriminante dell'equazione: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Che viene rifiutato, dal momento che non possiamo avere larghezza e lunghezza negative. Quindi x = 9 Quindi larghezza = x = 9 cm e lunghezza = x-3 = 9-3 = 6 cm

Originariamente un rettangolo era il doppio della larghezza. Quando 4 m sono stati aggiunti alla sua lunghezza e 3 m sottratti dalla sua larghezza, il rettangolo risultante aveva un'area di 600 m ^ 2. Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?

Larghezza originale = 18 metri Lunghezza originale = 36 metri Il trucco con questo tipo di domanda è di fare uno schizzo veloce. In questo modo puoi vedere cosa sta succedendo e trovare un metodo di soluzione. Noto: area "larghezza" xx "lunghezza" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Sottrai 600 da entrambi i lati => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Non è logico che una lunghezza sia negativa in questo contesto, quindi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Controllo (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2