Come grafici ed elenchi l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento per y = cos (-3x)?

Risposta:

La funzione avrà un'ampiezza di #1#, uno sfasamento di #0#e un periodo di # (2pi) / 3 #.

Spiegazione:

Rappresentare graficamente la funzione è facile come determinare queste tre proprietà e quindi deformare lo standard #cos (x) # grafico per abbinare.

Ecco un modo "espanso" di guardare genericamente spostato #cos (x) # funzione:

#acos (bx + c) + d #

I valori "predefiniti" per le variabili sono:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Dovrebbe essere ovvio che questi valori saranno semplicemente gli stessi della scrittura #cos (x) #. Ora esaminiamo cosa cambierebbe ogni cosa:

#un# - cambiando questo cambierebbe l'ampiezza della funzione moltiplicando i valori massimo e minimo di #un#

# B # - cambiando questo si sposterebbe il periodo della funzione dividendo il periodo standard # # 2pi di # B #.

# C # - cambiando questo si sposterebbe la fase della funzione spingendola indietro di # C / b #

# D # - cambiando questo si sposterà la funzione verticalmente su e giù

Con questi in mente, possiamo vedere che la funzione data ha solo cambiato il suo periodo. Oltre a questo, l'ampiezza e la fase sono inalterate.

Un'altra cosa importante da notare è che per #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Così la #-3# lo spostamento di periodo è esattamente lo stesso di uno spostamento di #3#.

Quindi, la funzione avrà un'ampiezza di #1#, uno sfasamento di #0#e un periodo di # (2pi) / 3 #. Il grafico sarà simile a:

graph {cos (3x) -10, 10, -5, 5}