Dieci volte un numero aumentato di 5 è maggiore di dodici volte un numero diminuito di uno. Qual'è il numero?

Risposta:

Il numero può essere qualsiasi numero inferiore a #3#.

Spiegazione:

Questa affermazione può essere espressa algebricamente come:

#Rightarrow 10 volte x + 5> 12 volte x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Sottraiamo # 10 x # da entrambi i lati dell'equazione:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Quindi, aggiungiamo #1# ad entrambe le parti:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Ora, dividiamo entrambi i lati #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#quindi x <3 #

Risposta:

Il numero non è un valore numerico fisso. Invece il numero è qualsiasi numero che è inferiore a #3#.

Spiegazione:

Il trucco matematico più comune è usare una variabile per rappresentare un valore sconosciuto. Qui abbiamo "il numero" come nostro valore sconosciuto. Pertanto, noi

permettere # N # = il numero nel problema

Dopo aver impostato la nostra variabile e definito ciò che rappresenta, possiamo andare avanti e utilizzare la variabile per lo scopo previsto. Convertiremo le parole del problema nel linguaggio della matematica:

"Dieci volte un numero aumentato di #5# è maggiore di dodici volte un numero diminuito di uno. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Ora che abbiamo la nostra disuguaglianza, spostiamo tutti i termini variabili a sinistra e tutti i termini numerici a destra:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Ora possiamo dividere entrambi i lati #-2#, cambia il segno di disuguaglianza e ottieni # N #:

# # Nlt3