Un numero è 4 in meno di 3 volte al secondo numero. Se 3 più di due volte il primo numero viene diminuito di 2 volte il secondo numero, il risultato è 11. Utilizzare il metodo di sostituzione. Qual è il primo numero?

Risposta:

# N_1 = 8 #

# N_2 = 4 #

Spiegazione:

Un numero è 4 in meno di # -> n_1 =? - 4 #

3 volte # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

il secondo numero #color (marrone) ("………." -> = n_1 3n_2-4) #

#color (bianco) (2/2) #

Se altri 3 #' …………………………………….'-> ?+3#

di due volte il primo numero# "…………" -> 2n_1 + 3 #

è diminuito di # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 -? #

2 volte il secondo numero# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

il risultato è 11#color (marrone) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bianco) (.) n_1 = 3n_2-4 # ………………… Equazione (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. Equazione (2)

Sostituto per # # N_1 in equazione (2) usando l'equazione (1)

#color (marrone) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) "" color (blu) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

Moltiplicando le parentesi

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Aggiungi 5 a entrambi i lati

# 4n_2 = 16 #

Dividi entrambi i lati per 4

# "" color (verde) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sostituto # N_2 = 4 # in equazione (1)

# N_1 = 3 (4) -4 #

# N_1 = 12-4 #

# "" colore (verde) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verifica: un numero è 4 in meno di 3 volte il secondo numero

#8=3(4)-4=8# confermato!