Cosa definisce un sistema lineare incoerente? Riesci a risolvere un sistema lineare incoerente?

Cosa definisce un sistema lineare incoerente? Riesci a risolvere un sistema lineare incoerente?
Anonim

Risposta:

incoerente il sistema di equazioni è, per definizione, un sistema di equazioni per il quale non esiste un insieme di valori sconosciuti che lo trasforma in un insieme di identità.

È irrisolvibile per definizione.

Spiegazione:

Esempio di una equazione lineare singola incoerente con una variabile sconosciuta:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Ovviamente, è completamente equivalente a

# 2x + 1 = 2x + 4 #

o

#1=4#, che non è un'identità, non esiste tale #X# che trasforma l'equazione iniziale in un'identità.

Esempio di un sistema incoerente di due equazioni:

# X + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Questo sistema è equivalente a

# X + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Moltiplicare la prima equazione di #3#. Il risultato è

# 3x + 6y = 9 #

È, ovviamente, incoerente con la seconda equazione, dove la stessa espressione che contiene #X# e # Y # a sinistra ha un valore diverso (#5#) sulla destra.

Quindi, il sistema non ha soluzioni.

Quindi, possiamo dire che un sistema incoerente non ha soluzioni. Questo deriva dalla definizione di incoerenza.