Risposta:
• Rettangolo A: 6 per 7
• Rettangolo B: 7 per 3
Spiegazione:
L'area di un rettangolo è data da
L'area del rettangolo A è
L'area del rettangolo B è
Ci viene dato che l'area del rettangolo A è il doppio dell'area del rettangolo B. Pertanto, possiamo scrivere la seguente equazione.
Una risposta negativa per
Pertanto, i rettangoli hanno le seguenti misurazioni:
• Rettangolo A: 6 per 7
• Rettangolo B: 7 per 3
Come puoi vedere, l'area del rettangolo A è il doppio dell'area del rettangolo B, proprio come il problema indicato.
Speriamo che questo aiuti!
La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri più di 3 volte la larghezza. Se il perimetro del rettangolo è 46 centimetri, quali sono le dimensioni del rettangolo?
Lunghezza = 18 cm, larghezza = 5 cm> Inizia lasciando larghezza = x poi lunghezza = 3x + 3 Ora perimetro (P) = (2xx "lunghezza") + (2xx "larghezza") rArrP = colore (rosso) (2) (3x +3) + colore (rosso) (2) (x) distribuisci e raccogli 'termini simili' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tuttavia, P è anche uguale a 46, quindi possiamo equiparare le 2 espressioni per P .rArr8x + 6 = 46 sottrarre 6 da entrambi i lati dell'equazione. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divide entrambi i lati per 8 per risolvere x. rArr (cancel (8) ^ 1 x) / cancel (8) ^ 1 = cancel (40) ^ 5 / cancel (8)
Vanessa ha una recinzione di 180 piedi che intende utilizzare per costruire un'area giochi rettangolare per il suo cane. Vuole che l'area di gioco racchiuda almeno 1800 piedi quadrati. Quali sono le possibili larghezze dell'area di gioco?
Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 piedi. Sia la lunghezza sia la larghezza siano w Perimetro = 180 piedi.= 2 (l + w) --------- (1) e Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Da (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Sostituisce questo valore di l in (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Risolvendo questa equazione quadratica abbiamo: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 quindi w = 30 o w = 60 Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 pie
Originariamente le dimensioni di un rettangolo erano 20 cm per 23 cm. Quando entrambe le dimensioni sono state ridotte della stessa quantità, l'area del rettangolo è diminuita di 120 cm². Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?
Le nuove dimensioni sono: a = 17 b = 20 Area originale: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nuova area: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Risoluzione dell'equazione quadratica: x_1 = 40 (scaricata perché è superiore a 20 e 23) x_2 = 3 Le nuove dimensioni sono: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20