Risposta:
Il fattore di scala (lineare)
Spiegazione:
Il rapporto tra le aree
L'area varia come il quadrato delle misure lineari
o, detto in altro modo, lineare varia come la radice quadrata delle misure dell'area
Quindi il rapporto lineare di
Supponiamo triangolo ABC ~ triangolo GHI con fattore di scala 3: 5 e AB = 9, BC = 18 e AC = 21. Qual è il perimetro del triangolo GHI?
Colore (bianco) (xxxx) 80 colore (bianco) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => colore (rosso) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 colori ( bianco) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => colore (rosso) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 colore (bianco) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => colore (rosso) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Pertanto il perimetro è: colore (bianco) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 colori (bianco) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80
Il rapporto tra un lato del triangolo ABC e il lato corrispondente del triangolo simile DEF è 3: 5. Se il perimetro del triangolo DEF è di 48 pollici, qual è il perimetro del triangolo ABC?
"Perimetro di" triangolo ABC = 28.8 Dal triangolo ABC ~ triangolo DEF poi se ("lato di" ABC) / ("lato corrispondente di" DEF) = 3/5 colore (bianco) ("XXX") rArr ("perimetro di "ABC) / (" perimetro di "DEF) = 3/5 e poiché" perimetro di "DEF = 48 abbiamo colore (bianco) (" XXX ") (" perimetro di "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bianco) ("XXX") "perimetro di" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
La cima di una scala si appoggia a una casa ad un'altezza di 12 piedi. La lunghezza della scala è di 8 piedi in più rispetto alla distanza dalla casa alla base della scala. Trova la lunghezza della scala?
13ft La scala si appoggia a una casa ad un'altezza AC = 12 ft Supponiamo che la distanza dalla casa alla base della scala CB = xft Data la lunghezza della scala AB = CB + 8 = (x + 8) ft Dal teorema di Pitagora sappiamo che AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, inserendo vari valori (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 o cancella (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancella (x ^ 2 ) o 16x = 144-64 o 16x = 80/16 = 5 Quindi lunghezza della scala = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-.-. In alternativa, si può assumere la lunghezza della scala AB = xft Imposta la distanza dalla casa alla base della scala CB = (x-8) ft Quindi procedere con l'imposta