La cima di una scala si appoggia a una casa ad un'altezza di 12 piedi. La lunghezza della scala è di 8 piedi in più rispetto alla distanza dalla casa alla base della scala. Trova la lunghezza della scala?

Risposta:

# # 13ft

Spiegazione:

La scala si appoggia a una casa ad un'altezza # AC = 12 piedi #

Supponi la distanza dalla casa alla base della scala # CB = xft #

Data è quella lunghezza della scala # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

Dal teorema di Pitagora lo sappiamo

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, inserendo vari valori

# (X + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

o #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + annullare (x ^ 2) #

o # 16x = 144-64 #

o # 16x = 80/16 = 5 #

Quindi lunghezza della scala # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

In alternativa, si può assumere la lunghezza della scala # AB = xft #

Questo imposta la distanza dalla casa alla base della scala # CB = (x-8) ft #

Quindi procedere con l'impostazione dell'equazione sotto il teorema di Pitagora e risolvere per #X#

L'altezza di una casa sull'albero è cinque volte l'altezza di una casa per cani. Se la casa sull'albero è più alta di 16 piedi rispetto alla casa del cane, quanto è alta la casa sull'albero?

La casa sull'albero è alta 20 metri Chiamiamo l'altezza della casa sull'albero T e l'altezza della cuccia D Quindi, sappiamo due cose: in primo luogo, l'altezza della casa sull'albero è 5 volte l'altezza della casa del cane. Questo può essere rappresentato come: T = 5 (D) In secondo luogo, la casa sull'albero è più alta di 16 piedi rispetto alla cuccia. Questo può essere rappresentato come: T = D + 16 Ora, abbiamo due diverse equazioni che hanno ciascuna T in esse. Quindi, invece di dire T = D + 16, possiamo dire: 5 (D) = D + 16 [perché sappiamo che T = 5

Josh ha una scala di 19 piedi appoggiata a casa sua. Se il fondo della scala è a 2 piedi dalla base della casa, quanto in alto arriva la scala?

La scala raggiungerà a 18,9 piedi (circa) La scala pendente e la parete della casa formano un rt. triangolo angolato dove la base è di 2 piedi e l'ipotenusa è di 19 piedi. Quindi l'altezza in cui tocca la scala è h = sqrt (19 ^ 2-2 ^ 2) h = sqrt 357 h = 18,9 "piedi" (ca.

Shawna notò che la distanza dalla sua casa all'oceano, che è di 40 miglia, era un quinto della distanza dalla sua casa alle montagne. Come scrivi e risolvi un'equazione di divisione per trovare la distanza dalla casa di Shawna alle montagne?

L'equazione che desideri è 40 = 1/5 x e la distanza dalle montagne è di 200 miglia. Se lasciamo che x rappresenti la distanza dalle montagne, il fatto che 40 miglia (verso l'oceano) siano un quinto della distanza dalle montagne è scritto 40 = 1/5 x Nota che la parola "di" di solito si traduce in " moltiplicare "in algebra. Moltiplicare ciascun lato per 5: 40xx5 = x x = 200 miglia