Che cos'è 12 / (radice quadrata di 2 - 6)?

Risposta:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Spiegazione:

Non sono abbastanza sicuro della tua notazione qui, presumo che tu stia intendendo questo # 12 / (sqrt2 - 6) # e non # 12 / sqrt (2-6) #.

Per fare questo problema, dobbiamo solo razionalizzare. Il concetto di razionalizzazione è abbastanza semplice, lo sappiamo # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Quindi per sbarazzarci di queste radici sul denominatore, lo moltiplicheremo # sqrt2 + 6 #. Qual è la stessa cosa del denominatore, ma con il segno cambiato, quindi non avremo radici sul fondo da gestire.

Ma - e c'è sempre un ma - poiché questa è una frazione, non posso semplicemente moltiplicare ciò che è al denominatore. Devo moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per la stessa cosa, quindi va:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Possiamo mettere un 2 in evidenza sia sul numeratore che sul denominatore

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 è un numero primo quindi non abbiamo molto altro da fare qui. Puoi mettere quel 6 in evidenza sul numeratore, o valutare #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # o

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #