Risposta:
Per questo quadratico, #Delta = -24 #, il che significa che l'equazione ha nessuna vera soluzione, ma che ha due distinti complessi.
Spiegazione:
Per un'equazione quadratica scritta in forma generale
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, il discriminante è definito come
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Nel tuo caso, il quadratic appare così
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, il che significa che tu hai
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
Il discriminante sarà quindi uguale a
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = colore (verde) (- 24) #
quando #Delta <0 #l'equazione ha nessuna vera soluzione. Ne ha due distinto soluzioni complesse derivate dalla forma generale
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
che in questo caso diventa
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, quando #Delta <0 #.
Nel tuo caso, queste due soluzioni sono
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
