Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
L'equazione #y = 3x + 1 # è in forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #
Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.
#y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #
Pertanto la pendenza di questa equazione è: #color (rosso) (m = 3) #
Poiché le due linee nel problema sono parallele avranno la stessa pendenza. Quindi possiamo sostituire la pendenza sopra nella formula dando:
#y = colore (rosso) (3) x + colore (blu) (b) #
Per trovare il valore di #color (blu) (b) # possiamo sostituire i valori dal punto nel problema per #X# e # Y # e risolvere per #color (blu) (b) # dando:
#y = colore (rosso) (3) x + colore (blu) (b) # diventa:
# -10 = (colore (rosso) (3) xx 7) + colore (blu) (b) #
# -10 = colore (rosso) (21) + colore (blu) (b) #
# -21 - 10 = -21 + colore (rosso) (21) + colore (blu) (b) #
# -31 = 0 + colore (blu) (b) #
# -31 = colore (blu) (b) #
Sostituendo questo nell'equazione che abbiamo iniziato sopra, forniamo:
#y = colore (rosso) (3) x + colore (blu) (- 31) #
#y = colore (rosso) (3) x - colore (blu) (31) #
