Cosa è (radice quadrata di [6] + 2 radice quadrata di [2]) (radice quadrata 4 [6] - radice quadrata 3 di 2)?

Cosa è (radice quadrata di [6] + 2 radice quadrata di [2]) (radice quadrata 4 [6] - radice quadrata 3 di 2)?
Anonim

Risposta:

# 12 + 5sqrt12 #

Spiegazione:

Moltiplichiamo la moltiplicazione incrociata, cioè

# (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

è uguale a

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

Le radici quadrate stesse corrispondono al numero sotto la radice, quindi

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Abbiamo messo # # Sqrt2sqrt6 In evidenza:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Possiamo unire queste due radici in una, dopotutto #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # finché non sono entrambi negativi. Quindi, otteniamo

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

Infine, prendiamo semplicemente la differenza delle due costanti e la chiamiamo un giorno

# 12 + 5sqrt12 #