Qual è la lunghezza del segmento della linea numerica costituita dai punti che soddisfano (x-4) ^ 2 le 9?

Qual è la lunghezza del segmento della linea numerica costituita dai punti che soddisfano (x-4) ^ 2 le 9?
Anonim

Risposta:

6

Spiegazione:

OHHHH OKAY COSÌ SONO UN DUMB. Ho sbagliato perché chiede la lunghezza, e anche se ci sono 7 numeri, la distanza è 6.

Alla vera spiegazione

Innanzitutto, prendi la radice quadrata di entrambi i lati. Quindi ottieni:

# x-4 LE3 #

Inserisci #4# ad entrambi i lati.

#x LE7 #

Tuttavia, se ci pensate (e guardate cosa sta chiedendo la domanda), #X# non può essere uguale tutti dei valori inferiori a #7#.

Controllando valori diversi, puoi vedere che 0 non funziona.

E così,

#X# può essere ovunque #1# a #7#.

Non è una soluzione molto buona, lo so, ma …

Oh! ecco

Soluzione AoPS:

Dal momento che il quadrato di # x-4 # è al massimo 9, il valore di # x-4 # deve essere tra #-3# e #3# (o uguale a entrambi). Quindi, abbiamo # -3 le x-4 le 3 #. Così, # 1 le x le 7 #. Pertanto, la nostra risposta è #6#.

O -

Se # (x-4) ^ 2 le 9 #, poi #X# può essere non più di 3 a partire da 4. Pertanto, i valori di #X# da 1 a 7 soddisfare la disuguaglianza e la nostra risposta in #6#.