Qual è la forma più semplice di sqrt (5) / sqrt (6)?

Risposta:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Spiegazione:

Quando si tratta di numeri positivi # P # e # # Q, è facile provarlo

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Ad esempio, quest'ultimo può essere provato squadrando la parte sinistra:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Pertanto, per definizione di una radice quadrata,

a partire dal

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

segue

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Usando questo, l'espressione sopra può essere semplificata come

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #