X, ye x-y sono tutti numeri a due cifre. x è un numero quadrato. y è un numero di cubo. x-y è un numero primo. Qual è una possibile coppia di valori per x e y?

X, ye x-y sono tutti numeri a due cifre. x è un numero quadrato. y è un numero di cubo. x-y è un numero primo. Qual è una possibile coppia di valori per x e y?
Anonim

Risposta:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

Spiegazione:

Dato che, #X# è un quadrato di due cifre n.

# x in {16,25,36,49,64,81}. #

Allo stesso modo, otteniamo, # a in {27,64}. #

Ora, per # y = 27, (x-y) "sarà + ve prime, se" x> 27. #

Chiaramente, # X = 64 # soddisfa il requisito.

Così, # (X, y) = (64,27), # è una coppia.

Allo stesso modo, # (X, y) = (81,64) # è un'altra coppia.

Risposta:

Quindi le uniche coppie possibili sono # 64 e 27 # o # 81 e 64 #

Spiegazione:

Il valore di # (X-y) # deve essere primo

Poiché l'unico numero solo pari primo è 2, significa che dobbiamo lavorare con un numero dispari e uno pari, quindi la loro differenza sarà dispari.

Anche il quadrato deve essere più grande del cubo.

Il solo #2#-digit cubi sono # 27 e 64 #

Il #2# -digit piazze che sono pari e più grandi di #27# siamo: # 36, 64 "" larr # testarli entrambi

# 64- 27 = colore (rosso) (37) "" larr # questo è primo

#36-27 = 9 # (che non è primo)

Il solo #2# -digit square che è dispari e più grande di #64# è: #81#

# 81-64 = colore (rosso) (17) "" larr # questo è primo

Quindi le uniche coppie possibili sono # 64 e 27 # o # 81 e 64 #