X, ye x-y sono tutti numeri a due cifre. x è un numero quadrato. y è un numero di cubo. x-y è un numero primo. Qual è una possibile coppia di valori per x e y?

Risposta:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

Spiegazione:

Dato che, #X# è un quadrato di due cifre n.

# x in {16,25,36,49,64,81}. #

Allo stesso modo, otteniamo, # a in {27,64}. #

Ora, per # y = 27, (x-y) "sarà + ve prime, se" x> 27. #

Chiaramente, # X = 64 # soddisfa il requisito.

Così, # (X, y) = (64,27), # è una coppia.

Allo stesso modo, # (X, y) = (81,64) # è un'altra coppia.

Risposta:

Quindi le uniche coppie possibili sono # 64 e 27 # o # 81 e 64 #

Spiegazione:

Il valore di # (X-y) # deve essere primo

Poiché l'unico numero solo pari primo è 2, significa che dobbiamo lavorare con un numero dispari e uno pari, quindi la loro differenza sarà dispari.

Anche il quadrato deve essere più grande del cubo.

Il solo #2#-digit cubi sono # 27 e 64 #

Il #2# -digit piazze che sono pari e più grandi di #27# siamo: # 36, 64 "" larr # testarli entrambi

# 64- 27 = colore (rosso) (37) "" larr # questo è primo

#36-27 = 9 # (che non è primo)

Il solo #2# -digit square che è dispari e più grande di #64# è: #81#

# 81-64 = colore (rosso) (17) "" larr # questo è primo

Quindi le uniche coppie possibili sono # 64 e 27 # o # 81 e 64 #

La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata

La somma di cinque numeri è -1/4. I numeri includono due coppie di opposti. Il quoziente di due valori è 2. Il quoziente di due valori diversi è -3/4 Quali sono i valori ??

Se la coppia il cui quoziente è 2 è unica, allora ci sono quattro possibilità ... Ci viene detto che i cinque numeri includono due coppie di opposti, quindi possiamo chiamarli: a, -a, b, -b, c e senza perdita di generalità lascia a> = 0 eb> = 0. La somma dei numeri è -1/4, quindi: -1/4 = colore (rosso) (cancella (colore (nero) (a))) + ( colore (rosso) (annullare (colore (nero) (- a)))) + colore (rosso) (annullare (colore (nero) (b))) + (colore (rosso) (annullare (colore (nero) (- b)))) + c = c Ci viene detto che il quoziente di due valori è 2. Interpretiamo quell'istruzione per indic

Yasmin sta pensando a un numero a due cifre. Aggiunge le due cifre e ottiene 12. Sottrae le due cifre e ottiene 2. Qual era il numero a due cifre che Yasmin stava pensando?

57 o 75 Numero a due cifre: 10a + b Aggiungi le cifre, ottiene 12: 1) a + b = 12 Sottrae le cifre, ottiene 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Consideriamo le equazioni 1 e 2: Se tu aggiungili, ottieni: 2a = 14 => a = 7 eb deve essere 5 Quindi il numero è 75. Consideriamo le equazioni 1 e 3: Se le aggiungi ottieni 2b = 14 => b = 7 e un must essere 5, quindi il numero è 57.