Il grafico della linea l nel piano xy passa attraverso i punti (2,5) e (4,11). Il grafico della linea m ha una pendenza di -2 e una x-intercetta di 2. Se il punto (x, y) è il punto di intersezione delle linee l e m, qual è il valore di y?
Y = 2 Step 1: Determina l'equazione della linea l Abbiamo per la formula della pendenza m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ora per forma di pendenza del punto l'equazione è y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Step 2: Determina l'equazione della linea m L'intercetta x sarà sempre avere y = 0. Pertanto, il punto dato è (2, 0). Con la pendenza, abbiamo la seguente equazione. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Step 3: Scrivi e risolvi un sistema di equazioni Vogliamo trovare la soluzione del sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Per
Il grafico di y = g (x) è riportato di seguito. Disegna un grafico preciso di y = 2 / 3g (x) +1 sullo stesso insieme di assi. Etichetta gli assi e almeno 4 punti sul nuovo grafico. Dare il dominio e la gamma della funzione originale e trasformata?
Si prega di vedere la spiegazione di seguito. Prima: y = g (x) "dominio" è x in [-3,5] "intervallo" è y in [0,4,5] Dopo: y = 2 / 3g (x) +1 "dominio" è x in [ -3,5] "intervallo" è y in [1,4] Ecco i 4 punti: (1) Prima: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Dopo : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Il newpoint è (-3,1) (2) Prima: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Dopo: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Il newpoint è (0,4) (3) Prima: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Dopo: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Il newpoint è (3,1) (4) Prima:
Disegna il grafico di y = 8 ^ x indicando le coordinate di tutti i punti in cui il grafico attraversa gli assi delle coordinate. Descrivi completamente la trasformazione che trasforma il grafico Y = 8 ^ x nel grafico y = 8 ^ (x + 1)?
Vedi sotto. Le funzioni esponenziali senza trasformazione verticale non attraversano mai l'asse x. In quanto tale, y = 8 ^ x non avrà intercettazioni x. Avrà un'interconnessione y in y (0) = 8 ^ 0 = 1. Il grafico dovrebbe essere simile al seguente. grafico {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Il grafico di y = 8 ^ (x + 1) è il grafico di y = 8 ^ x sposta 1 unità a sinistra, in modo che sia y- intercettare ora giace a (0, 8). Vedrai anche che y (-1) = 1. grafico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti!