Il grafico di y = g (x) è riportato di seguito. Disegna un grafico preciso di y = 2 / 3g (x) +1 sullo stesso insieme di assi. Etichetta gli assi e almeno 4 punti sul nuovo grafico. Dare il dominio e la gamma della funzione originale e trasformata?

Risposta:

Si prega di vedere la spiegazione di seguito.

Prima: # Y = g (x) #

# "dominio" # è #x in -3,5 #

# "gamma " # è #y in 0,4.5 #

Dopo: # Y = 2 / 3g (x) + 1 #

# "dominio" # è #x in -3,5 #

# "gamma " # è #y in 1,4 #

Ecco i #4# punti:

#(1)# Prima: # x = -3 #, #=>#, # Y = g (x) = g (-3) = 0 #

Dopo: # Y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 #

Il nuovo punto è #(-3,1)#

#(2)# Prima: # X = 0 #, #=>#, # Y = g (x) = g (0) = 4.5 #

Dopo: # Y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 #

Il nuovo punto è #(0,4)#

#(3)# Prima: # X = 3 #, #=>#, # Y = g (x) = g (3) = 0 #

Dopo: # Y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 #

Il nuovo punto è #(3,1)#

#(4)# Prima: # X = 5 #, #=>#, # Y = g (x) = g (5) = 1 #

Dopo: # Y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 °

Il nuovo punto è #(5,5/3)#

Puoi metterli #4# punta sul grafico e traccia la curva.