La velocità di un oggetto con una massa di 8 kg è data da v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (3 pi) / 4?

Risposta:

Si prega di vedere la spiegazione …

Spiegazione:

Questo è un problema mal posto. Vedo un sacco di domande che chiedono Qual è l'impulso applicato a un oggetto in un determinato istante. Puoi parlare della forza applicata in un dato istante. Ma quando parliamo di Impulso, è sempre definito per un intervallo di tempo e non per un istante di tempo.

Dalla seconda legge di Newton, Vigore: # Vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Grandezza della forza: #F (t) = m frac {} {dv dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) volte (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32,97 N #

Impulso: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # è definito per l'intervallo di tempo # Delta t = t_f-t_i #. Quindi non ha senso parlare di impulso in un istante.

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = (7 pi) / 12?

Ho trovato 25.3Ns ma controllo il mio metodo .... Vorrei usare la definizione di impulso ma in questo caso in un istante: "Impulse" = F * t dove: F = force t = time Cerco di riorganizzare l'espressione sopra come : "Impulse" = F * t = ma * t Ora, per trovare l'accelerazione, trovo la pendenza della funzione che descrive la tua velocità e la valuto nell'istante dato. Quindi: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) at = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Quindi l'impulso: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "per" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = pi / 4?

Dalla teoria di base della dinamica, se v (t) è la velocità e m è la massa di un oggetto, p (t) = mv (t) è il suo momento. Un altro risultato della seconda legge di Newton è che, Cambia in quantità di moto = Impulso Supponendo che la particella si muova con la velocità costante v (t) = Sin 4t + Cos 4t e una forza agisca su di essa per fermarla completamente, calcoleremo l'impulso di la forza sulla massa. Ora la quantità di moto della massa at = pi / 4 è, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 unità. Se il corpo / particella viene fermato,