La lunghezza di un rettangolo è 3 centimetri più di 3 volte la larghezza. Se il perimetro del rettangolo è 46 centimetri, quali sono le dimensioni del rettangolo?
Lunghezza = 18 cm, larghezza = 5 cm> Inizia lasciando larghezza = x poi lunghezza = 3x + 3 Ora perimetro (P) = (2xx "lunghezza") + (2xx "larghezza") rArrP = colore (rosso) (2) (3x +3) + colore (rosso) (2) (x) distribuisci e raccogli 'termini simili' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tuttavia, P è anche uguale a 46, quindi possiamo equiparare le 2 espressioni per P .rArr8x + 6 = 46 sottrarre 6 da entrambi i lati dell'equazione. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divide entrambi i lati per 8 per risolvere x. rArr (cancel (8) ^ 1 x) / cancel (8) ^ 1 = cancel (40) ^ 5 / cancel (8)
La lunghezza di un rettangolo è 3 volte la sua larghezza. Se la lunghezza fosse aumentata di 2 pollici e la larghezza di 1 pollice, il nuovo perimetro sarebbe 62 pollici. Qual è la larghezza e la lunghezza del rettangolo?
La lunghezza è 21 e la larghezza è 7 Io uso l per la lunghezza ew per la larghezza Innanzitutto è dato che l = 3w Nuova lunghezza e larghezza è l + 2 e w + 1 rispettivamente Anche il nuovo perimetro è 62 Quindi, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 or, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ora abbiamo due relazioni tra la e w Sostituisci il primo valore di l nella seconda equazione Otteniamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Mettere questo valore di w in una delle equazioni, l = 3 * 7 l = 21 Quindi la lunghezza è 21 e la larghezza è 7
La lunghezza di un rettangolo è tre volte la sua larghezza. Se il perimetro è al massimo 112 centimetri, qual è il valore più grande possibile per la larghezza?
Il massimo valore possibile per la larghezza è 14 centimetri. Il perimetro di un rettangolo è p = 2l + 2w dove p è il perimetro, l è la lunghezza e w è la larghezza. Ci viene data la lunghezza è tre volte la larghezza o l = 3w. Quindi possiamo sostituire 3w per l nella formula per il perimetro di un rettangolo per ottenere: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Il problema afferma anche che il perimetro è al massimo 112 centimetri. Al massimo significa che il perimetro è inferiore o uguale a 112 centimetri. Conoscendo questa disuguaglianza e conosciamo il perimetro possiamo esprimere co