La media di quattro numeri pari consecutivi è 2017. Qual è la differenza tra le cifre più alte e quelle più basse del numero pari più alto?

Risposta:

La risposta è 2.

Non fatevi prendere dal panico, il processo è più semplice di quanto sembri.

Spiegazione:

Se la media di 4 numeri è 2017, la loro somma deve essere 4 volte quella (poiché l'ultimo passo per trovare la media è dividendo per il numero di punti dati, possiamo fare questo all'indietro per trovare la somma, il passo per trovare la significa prima).

#2017*4=8068#

Ora, possiamo rappresentare 8068 come la somma di quattro numeri pari. Potremmo impostare #X# a nessuno dei quattro e farlo funzionare, ma per mantenere le cose semplici, lascia #X = # il numero più alto.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Poiché sono numeri pari consecutivi, sappiamo che ognuno è 2 maggiore dell'ultimo e quindi possiamo rappresentarli con #X = "il numero più grande", X-2 = "il secondo numero più grande," # e così via.

Ora, basta risolvere questa equazione algebricamente per trovare #X#, il più alto numero intero nel set. Innanzitutto, combina i termini simili:

# 4X-12 = 8068 #

Successivamente, aggiungi 12 a entrambi i lati.

# 4X = 8080 #

Infine, dividi per 4.

#X = 2020 #

Se vuoi controllare il tuo lavoro su questa parte, scrivi il numero di numeri pari consecutivi con il numero più alto di 2020. Certo, la media di 2014, 2016, 2018 e 2020 è il 2017.

E ora, la parte che stavate aspettando:

La differenza tra le cifre più alte e quelle più basse del numero più alto è …

#2-0=2#

Risposta:

#2#

Spiegazione:

Lascia che siano i quattro numeri pari consecutivi # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # dove # N # è un numero intero

Dato che la media di questi quattro numeri è

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => = 8n 8068-12 #

Risolvere per # N # noi abbiamo

# N = 1007 #

Il numero più alto pari è # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Le sue cifre più alte e più basse sono # 2 e 0 #

Differenza tra le due cifre#=2-0=2#