Risposta:
Spiegazione:
Puoi semplicemente utilizzare una calcolatrice o una regola di scorrimento, calcolare prima le singole radici quadrate e poi moltiplicarle, oppure puoi usare una tabella dei logaritmi, convertirli nei logaritmi, aggiungerli e quindi riconvertirli di nuovo.
Puoi anche moltiplicare insieme i fattori e quindi prendere la radice quadrata (che essenzialmente è ciò che sta facendo il metodo del logaritmo).
Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?
Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Qual è il prodotto di (3 + sqrt5) e (3- sqrt5)?
Vedere la soluzione presentata di seguito. (3 + 5) (3 - 5) = 9 + 3 5 - 3 5 - 25 = 9 - 5 = 4 Il prodotto è 4. Speriamo tu capisca ora.
Qual è la forma più semplice dell'espressione radicale di (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Moltiplicare e dividere per sqrt (2) + sqrt (5) per ottenere: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]