Risolvi contemporaneamente ..? x = 3 ^ ye x = 1/2 (3 + 9y)

Risposta:

Questo è il metodo che ho usato per dedurre la seguente equazione simultanea..

Vedi i passaggi di seguito;

Spiegazione:

Risoluzione simultanea..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Guarda il valore comune in entrambe le equazioni..

#X# è il comune, quindi ci identifichiamo entrambi insieme..

Avere..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Croce moltiplicando..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Registrare entrambi i lati..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Richiama la legge del logaritmo # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Perciò…

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Dividi entrambi i lati # # Log6

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / cancel (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (cancel (log) (3 + 9y)) / (cancel (log) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Croce moltiplicando..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Raccogli termini simili

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Dividi entrambi i lati #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (cancel (-3) y) / cancel (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Sostituire il valore di # Y # in # # Eqn1 ottenere #X#

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Ricorda negli indici, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Quindi i valori sono #rArr x = 1/3, y = -1 #

Spero che questo ti aiuti!