Risposta:
Spiegazione:
#f '(x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) derivata di (e ^ x-3x)
Come fai a differenziare f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) usando la regola della catena?
3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) La regola della catena: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) La regola di potere: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Applicazione di queste regole: 1 La funzione interna, g (x) è x ^ 3-2x + 3, la funzione esterna, f (x) è g (x) ^ (3/2) 2 Prendi la derivata della funzione esterna usando la regola di potere d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) 3 Prendi la derivata della funzione interna d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 g '(x) = 3x ^ 2 -2 4 Moltiplica f' (g (x )) con
Come fai a differenziare y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) usando la regola della catena?
-sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Innanzitutto, prendi la derivata della funzione esterna, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Ma devi anche moltiplicare questo per la derivata di ciò che è dentro, (pi / 2x ^ 2-pix). Fai questo termine per termine. La derivata di pi / 2x ^ 2 è pi / 2 * 2x = pix. La derivata di -pix è solo -pi. Quindi la risposta è -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)
Come fai a differenziare y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 usando la regola della catena?
Y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x Per differenziare la funzione data usando la regola della catena let: f (x) = x ^ 2 eg (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x So, y = f (g (x)) Per differenziare y = f (g (x)) dobbiamo usare la regola della catena come segue: Quindi y '= (f (g (x ))) '= f' (g (x)) * g '(x) Troviamo f' (x) eg '(x) f' (x) = 2x g '(x) = - 7 * 6e ^ (-7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) +2 y '= (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) y '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) * (- 42e ^ (- 7x) +2) y '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) y '= -504e ^ (- 14